1. CONJUNTOS NUMERICOS

Conjunto de los Números Naturales.

El conjunto de los números Naturales se denota por N y está compuesto por 

N={1,2,3,4,5,6,7,…}.

Los puntos suspensivos indican que continúa en forma indefinida.

Conjunto de los números Enteros.

El conjunto de los números enteros incluye a los Naturales, al Cero y a los Enteros Negativos. Se denota por  Z y está compuesto por Z= {…-5,-4,-3,-2,-1, 0, 1,2,3,4,5, ….}

En la Recta Numérica se pueden representar los números: Sobre una recta horizontal, se establece una relación en que a cada número le corresponde un punto sobre la recta. Para ubicar los puntos se establece una unidad de longitud, que se toma como referencia; se designa un punto de inicio, como cero y a la derecha de este punto se representan los números Naturales y a su izquierda los Enteros negativos.

Conjunto de los números Racionales Q.

El conjunto de los números Racionales denotado por Q, está formado por los números que se pueden expresar en la forma, donde p y q son números enteros, con q diferente de cero.

Todos los números enteros, son Racionales, con denominador igual a 1

Conjunto de los números Irracionales Q*.

El Conjunto de los números Irracionales son aquéllos que no son Racionales, es decir que no se pueden expresar de la formay se denota por Q*. 

Ejemplos de los números Irracionales: son las el valor de π y el valor de e = 2.718……

Conjunto de los números Reales.

Es la Unión de los conjuntos de números Racionales e Irracionales y se denota por R.

R = Q ˄ Q*

En un diagrama de Venn puede representarse los conjuntos Reales

1.1 EJERCICIOS DESARROLLADOS

 - Indica a qué conjuntos numéricos pertenecen los siguientes números

 - Cuáles de los siguientes enunciados son Falso y cuáles Verdaderos 

            a.    -3 Ɇ N verdader

            b.  €  Q verdadero

            c.    5 € R verdadero

- Representa en la recta numérica los números 
  

  

1.2  EJERCICIOS PROPUESTOS 

 - Escribe por comprensión cada uno de los siguientes conjuntos

                a.    A={ 3,2,1,0} 

                b.    B={…-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

                c.    C={2,4,6,8,10,12,14,16,…}

                d.    D={1,2,3,4,5,6,7,…}

- Indique si las siguientes afirmaciones son VERDADERAS O FALSAS

          a.     1000 Î N                     

          b.    5.41ΠZ               

          c.    3.14ΠQ 

          d.    0ΠZ                             

          e.    3/ 5 Î                

           f.     -Ö 216 ÎZ 

          g.    2.141414…ΠQ            

          h.    -5/ 6 Ï Q            

          i.       500.1ÏN

- Usando los signos: Ì (contenido) , Ë ( no contenido) llene los espacios en blanco de manera que se obtenga una proposición verdadera.

          a.    N____ Z                     

          b.    Q____ N                

          c.    C____ Â

          d.    Z____ Q                    

          e.    Q____ Â                

           f.     N ___í 0ý          

          g.    Q È Z____Z         

          h.    C Ç N____ Z

1.3 EJERCICIOS DE APLICACION 

- José quiere comprar una vivienda amplia y rentable de no más de $70’000.000. El vendedor de bienes raíces le ofrece 3 opciones: 

Un aparta-estudio de 8 metros de ancho x 6 metros de largo. Por $70’000.000 de contado.

Una casa de 1 piso de 40 m², con un lindo jardín incluido de 4 x 2. Con una facilidad de pago, de una cuota inicial de $10’000.000 y 12 cuotas de $450.000, con un 0,5% de intereses mensuales sobre la cuota inicial.

Un apartamento de 48 m² a 14 cuotas de 5 millones sin interés mensual.

Según la información dada:

a) A José le sale más rentable optar por la opción 3, porque no tiene que pagar interés.

b) José piensa que comprar la opción número 2 es mejor ya que le ofrece una facilidad de pago que le reduce los costos.

c) La opción uno y tres son igual de rentables para José en cuanto a precio, ya que la opción dos rebasa el presupuesto de José.

d) Las tres opciones que ofrece el vendedor son igual de rentables, en cuanto a precio y tamaño

- La empresa KOKORIPOLLO S. en C. posee 4 galpones con 500 gallinas cada uno, en promedio cada gallina pone 1 huevo diario, de esos huevos ¼ nace., ½ se distribuye a almacenes ÉXITO por un valor de 120.000, 10% representa gastos por perdidas con un valor de $50 cada uno y el resto de huevos se veden directamente por un valor de $180. Los pollitos que nacieron se vendieron a $1000 cada uno a la empresa DISTRIPOLLO. Si los costos de producción fueron $203.500.

Para la empresa KOKORIPOLLO S. en C. es verdadero decir que:

a) La utilidad neta fue de $503.500, nacieron 500 pollitos y que almacenes ÉXITO compro a $120 cada huevo.

b) La empresa recibió $54.000 por la venta directa de los huevos, del total de la producción se perdieron 200 huevos y los pollos nacidos representan $500.000.

c) La utilidad bruta fue de $700.000 de los cuales. $81.000 corresponden a la venta directa de huevos, se obtuvieron $120.000 por la venta de huevos a almacenes ÉXITO, $400.000 representan la venta de pollos y $99.000 corresponden a la venta directa de los huevos restantes. 

d) Las opciones a y c son verdaderas.